Mathematisch biljarten levert ragfijne patronen op: ‘Het werd een beetje een obsessie’

„Toen de studenten me de eerste simulaties lieten zien, dachten we: dit kan niet kloppen. Dus hebben we het meerdere keren getest, met verschillende codes, in verschillende computertalen. Maar we bleven deze vormen zien.

” Maziyar Jalaal, natuurkundige aan Universiteit van Amsterdam, en zijn studenten konden het maar lastig geloven. Hun simulatie van een doodeenvoudig ‘biljart-met-geheugen’ gaf eindeloos gedetailleerde, steeds variërende symmetrische patronen die wel wat doen denken aan fractals of symmetrische islamitische kunstwerken. Ze publiceerden hun resultaten in het natuurkundevakblad Physical Review Letters .



Het begon met een spontaan idee tijdens de pandemie, vertelt Jalaal, Iraans-Amerikaan en via Canada, Twente en Cambridge in Amsterdam terechtgekomen. „Ik zat thuis vast en las veel over het werk van Maryam Mirzakhani.” Mirzakhani (Iran, 1977-2017) was de eerste vrouwelijke winnaar van de Fields-medaille.

Ze deed onderzoek aan ‘mathematische biljarten’, een soort geïdealiseerde versie van het groene laken in het café. De wiskundige biljartbal heeft geen afmetingen en geen wrijving, en blijft dus maar kaatsen tegen de wanden. Jalaal: „Het balletje kan bijvoorbeeld terugkomen op zijn route, of juist steeds nieuwe stukken laken verkennen.

” Ook niet-vierhoekige biljarttafels zijn onderzocht, van driehoekig en cirkelvormig tot extreem gecompliceerd, met een schat aan wiskunderesultaten. Jalaal: „Ik kreeg het idee dat je zo’n biljart kan gebru.